在我國(guó)智能制造裝備技術(shù)中，高精度的加工和檢測(cè)是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵因素，航空航天、兵器和船舶等領(lǐng)域?qū)S類零件復(fù)雜程度的要求越來(lái)越高。目前針對(duì)軸徑的非接觸檢測(cè)方法主要有機(jī)器視覺(jué)和深度學(xué)習(xí)檢測(cè)技術(shù)，但在精度和效率上均難以滿足現(xiàn)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)要求。為響應(yīng)國(guó)家新質(zhì)生產(chǎn)力對(duì)高精度檢測(cè)技術(shù)的迫切需求，亟需開(kāi)發(fā)新技術(shù)來(lái)完成軸類零件的高精度檢測(cè)。2021年，EL HACHEM等[1]提出了使用深度學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)汽車行業(yè)質(zhì)量控制自動(dòng)化的系統(tǒng)方案，即使用自動(dòng)視覺(jué)檢查來(lái)幫助管理當(dāng)前的零件精度、制造狀態(tài)等。2023年，VAISHNAVI等[2]提出基于智能超參數(shù)調(diào)諧深度學(xué)習(xí)的復(fù)制-移動(dòng)圖像檢測(cè)技術(shù)建模，對(duì)待測(cè)零件進(jìn)行全方位拍照，通過(guò)深度學(xué)習(xí)分析其幾何特征及相對(duì)空間位置完成質(zhì)量評(píng)價(jià)。2024年，DESHPANDE等[3]將Sentinel多光譜圖像檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用到微小零件的幾何參數(shù)評(píng)價(jià)中，以提高影像檢測(cè)技術(shù)的精度。我國(guó)軸類零件非接觸式檢測(cè)研究起步較晚，2022年，孫建國(guó)等[4]展開(kāi)了機(jī)器視覺(jué)識(shí)別檢測(cè)技術(shù)在發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)制造中的應(yīng)用研究，提出了針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)零件外觀特征的視覺(jué)檢測(cè)方案。2023年，柴震等[5]開(kāi)展藍(lán)光掃描技術(shù)在輕量化車身覆蓋件模具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，提出了針對(duì)試模件和模具腔體的檢測(cè)方案。

綜上可見(jiàn)，機(jī)器視覺(jué)與深度學(xué)習(xí)技術(shù)已開(kāi)始應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外的工業(yè)檢測(cè)領(lǐng)域之中，并取得了一定的效果。但分析可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于復(fù)雜軸類零件的軸徑及表面特征或環(huán)形的零件，目前的檢測(cè)技術(shù)和任務(wù)參數(shù)都比較單一，且檢測(cè)效率和精度較低。文章提出了基于電磁感應(yīng)的軸類零件尺寸檢測(cè)方法,并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性,為后續(xù)軸類零件非接觸測(cè)量設(shè)備開(kāi)發(fā)、優(yōu)化和逆向建模技術(shù)提供參考。

1. 檢測(cè)原理

給軸類零件施加高頻激勵(lì)電流，則有I=Imsinωt。其中I為電流；Im為電流幅值；w為頻率；t為時(shí)間。激勵(lì)電流在軸類零件表面產(chǎn)生趨膚效應(yīng)，磁場(chǎng)能量主要集中在軸類零件的外表面[6]。采用高精度的磁傳感器采集軸類零件表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度，利用數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對(duì)獲取的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行濾波和降噪處理，計(jì)算得出軸類零件的尺寸信息并輸出報(bào)告，電磁感應(yīng)檢測(cè)原理如圖1所示。

圖 1電磁感應(yīng)檢測(cè)原理示意

2. 仿真分析

2.1 建立仿真模型

仿真模型中待檢測(cè)的軸類零件尺寸示意如圖2所示。采用Anasys Maxwell有限元仿真軟件進(jìn)行三維參數(shù)化建模，如圖3所示。該模型主要包括：待測(cè)軸類零件，電流源，空氣計(jì)算域及求解面等。首先通過(guò)軟件自帶電流源給待測(cè)軸類零件輸入電流源I=Imsinωt，Im取1 A，ω取500 Hz。為滿足計(jì)算區(qū)域封閉要求，必須將電流輸入端和輸出端與空氣域表面接觸，然后對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)待測(cè)零件進(jìn)行自定義網(wǎng)格劃分，如圖4所示，其網(wǎng)格最大尺寸為0.1 mm，可知在軸類零件近表面的網(wǎng)格較密，符合趨膚效應(yīng)的求解原則，對(duì)空氣域采用軟件自適應(yīng)劃分的方式，計(jì)算空氣域尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為38 mm×24 mm×20 mm，邊界設(shè)置為氣球邊界Balloon[7-8]。最后將求解器設(shè)置為渦流（Eddy current）方式，分析軸類空間磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和分布規(guī)律。

圖 2待測(cè)軸類零件尺寸示意

圖 3三維有限元仿真模型

圖 4網(wǎng)格劃分顯示

2.2 仿真結(jié)果分析

軸類零件在施加高頻電流后產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布示意如圖5所示，可見(jiàn)磁感應(yīng)強(qiáng)度主要集中在零件近表面。為進(jìn)一步確定磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，選取直徑為10 mm的軸段，在坐標(biāo)系yOz平面建立求解線，其起點(diǎn)為（0，0，0），終點(diǎn)為（0，0，8），磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線如圖6所示，可見(jiàn)從軸類零件中心軸線起磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，在軸類零件表面出現(xiàn)最大值，然后快速減小至0。此結(jié)果表明采用電磁法檢測(cè)軸類零件尺寸具有可行性。

圖 5軸類零件的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布示意

圖 6軸類零件的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線

不同激勵(lì)頻率及不同激勵(lì)電流下，軸類零件空間磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖7所示，可見(jiàn)不同激勵(lì)頻率下，頻率從100 Hz增加至500 Hz時(shí)，軸類零件表面發(fā)生的趨膚效應(yīng)越來(lái)越明顯，且產(chǎn)生趨膚效應(yīng)的深度越來(lái)越小，空間磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值幾乎相同，在遠(yuǎn)離軸類零件后磁感應(yīng)強(qiáng)度也是迅速減小且變化規(guī)律基本保持一致。不同激勵(lì)電流下，電流從1 A增加至8 A時(shí)，空間磁感應(yīng)強(qiáng)度除了最大值逐漸增大外，曲線變化趨勢(shì)基本一致。故通過(guò)改變激勵(lì)源的電流和頻率可以增加趨膚效應(yīng)和提高空間磁感應(yīng)強(qiáng)度，在后續(xù)利用電磁法檢測(cè)不同尺寸規(guī)格的軸類零件時(shí)也有必要選擇合適的激勵(lì)參數(shù)，以確保檢測(cè)精度和效率。

圖 7不同激勵(lì)頻率及不同激勵(lì)電流下，軸類零件空間磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律

3. 軸類零件幾何參數(shù)計(jì)算方法

3.1 數(shù)學(xué)模型建立

對(duì)待測(cè)軸類零件施加激勵(lì)電流為1 A，激勵(lì)頻率為500 Hz的電流信號(hào)，通過(guò)提取每個(gè)軸段橫截面上從軸線至遠(yuǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化情況，獲取測(cè)點(diǎn)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，結(jié)果如表1所示，測(cè)點(diǎn)具體位置分布示意如圖8所示。由表1及圖8可知，軸類零件直徑越大磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，為了深入確定磁感應(yīng)強(qiáng)度是否和軸徑存在一定的關(guān)系，利用Origin數(shù)據(jù)處理軟件中的曲線擬合功能對(duì)各測(cè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和直徑尺寸進(jìn)行擬合處理，結(jié)果如圖9所示。其擬合函數(shù)為$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">·</span>{\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">e</span>}}^{\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">-</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">/</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">+</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}$，其中y為軸徑，x為磁感應(yīng)強(qiáng)度，A1為修正系數(shù)，t1為曲率，y0為初始磁感應(yīng)強(qiáng)度，相關(guān)度R2=0.998 99，表明該數(shù)學(xué)模型可信度和匹配度高。

圖 8檢測(cè)點(diǎn)位分布位置示意

圖 9各測(cè)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果

3.2 確定檢測(cè)點(diǎn)位的方法

直徑為10 mm的軸截面上方水平位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖10所示。測(cè)量起點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5，6），終點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－5，6），總長(zhǎng)度為10 mm?？梢钥闯鲈谳S徑正上方磁感應(yīng)強(qiáng)度出現(xiàn)最大值，因此在確定軸徑檢測(cè)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該在垂直于軸線方向前、后尋找磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值來(lái)計(jì)算待測(cè)零件軸徑，以提高檢測(cè)精度。

圖 10直徑為10 mm的軸截面上方水平位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律

4. 試驗(yàn)分析

4.1 試驗(yàn)臺(tái)介紹

試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意如圖11所示。其由硬件和軟件組成，硬件包括三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、計(jì)算機(jī)和打印機(jī)；軟件包括計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，控制系統(tǒng)，測(cè)頭系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)。待測(cè)零件為軸類零件，采用QGG高精度平口鉗進(jìn)行定位裝夾，如圖12所示[9]。文章試驗(yàn)采用的測(cè)頭系統(tǒng)由測(cè)座和測(cè)針組成，其中測(cè)座型號(hào)為HH-MI，根據(jù)待測(cè)零件尺寸選擇型號(hào)為T(mén)IP2BY21MM的測(cè)針，該測(cè)針直徑為2 mm，有效長(zhǎng)度為21 mm，測(cè)量角度為A0B0。具體測(cè)量流程為：測(cè)頭校準(zhǔn)-粗建坐標(biāo)系-精建坐標(biāo)系-測(cè)量幾何特征-評(píng)價(jià)幾何特征-輸出測(cè)量報(bào)告。為了安全完成此次試驗(yàn)需要對(duì)測(cè)頭運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，將逼近/回退距離設(shè)置為2.54 mm，移動(dòng)速度設(shè)置為80 mm/s，觸測(cè)速度設(shè)置為2 mm/s，探測(cè)距離設(shè)置為0。在自動(dòng)模式下完成所有待測(cè)幾何特征測(cè)量，選擇位置命令中的“位置”對(duì)軸徑進(jìn)行評(píng)價(jià)[10]。三坐標(biāo)測(cè)量流程框圖和測(cè)頭軌跡線示意如圖13，14所示。

圖 11試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意

圖 12待測(cè)軸類零件裝夾示意

圖 13軸類零件自動(dòng)測(cè)量程序框圖

圖 14測(cè)頭軌跡線示意

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)待測(cè)零件圖紙建立三維模型，將模型的IGES格式導(dǎo)入Anasys Maxwell有限元仿真軟件中的三維計(jì)算模塊，通過(guò)施加激勵(lì)電流為1 A，激勵(lì)頻率為500 Hz的電流信號(hào)獲取零件表面磁感應(yīng)強(qiáng)度，利用數(shù)學(xué)模型反推出待測(cè)零件軸徑尺寸。將三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量值和數(shù)學(xué)模型的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示，對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)測(cè)量值和計(jì)算值基本一致，且計(jì)算值的相對(duì)誤差不超過(guò)0.05%，精度達(dá)0.005 mm，滿足技術(shù)要求，進(jìn)一步說(shuō)明利用電磁法檢測(cè)軸類零件直徑的方法可行且精度較高。

5. 結(jié)論

（1）通過(guò)建立三維軸類零件檢測(cè)仿真模型，獲取軸類零件表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度，建立磁感應(yīng)強(qiáng)度和軸類零件直徑之間的數(shù)學(xué)算法，利用磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律確定檢測(cè)點(diǎn)位，可以提高尺寸檢測(cè)精度。

（2）電流頻率直接影響趨膚效應(yīng)的深度，電流大小直接影響待測(cè)零件表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度，此結(jié)論對(duì)后續(xù)檢測(cè)不同規(guī)格零件時(shí)的激勵(lì)參數(shù)選取有著重要的參考價(jià)值。

（3）通過(guò)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)完成待測(cè)零件檢測(cè)并輸出報(bào)告，對(duì)比結(jié)果表明計(jì)算值和實(shí)測(cè)值基本一致，且計(jì)算值的相對(duì)誤差不超過(guò)0.05%，滿足零件檢測(cè)精度要求。

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